0. Warum — didaktischer Charter

Zweck: Die Lernende soll in der verbleibenden Zeit ihre Verständnislücken in der Analysis effizient schließen und in der mündlichen Prüfung sicher auftreten. Das Lernbuch ist ihr persönliches, mitwachsendes Arbeitsmittel; Agents erweitern es laufend auf Basis ihres tatsächlichen Lernstands.

Leitplanken (evidenzbasiert, knapp begründet):

1. Prüfungsrealismus. Aufgaben spiegeln das echte mündliche Format (Vortrag + Prüfungsgespräch) und die tatsächlichen Anforderungsbereiche. Die Lernende übt, wie sie geprüft wird.
2. Rechnerfrei. Die mündliche Prüfung ist in beiden Teilen hilfsmittelfrei [99 %]. Training und Beispielrechnungen kommen ohne GTR/Formelsammlung aus; Kopf- und Handrechnung stehen im Vordergrund.
3. Verstehen vor Auswendiglernen. Jeder Schritt nennt die Haltung dahinter (warum dieser Schritt, welches Prinzip) — über aufklappbare Detailkästen, die kaskadiert in die Tiefe gehen (Schritt → Begründung → Annahme/Axiom → Herleitung).
4. Aktives Erinnern + ausgearbeitete Beispiele. Gestützt auf belegte Lernprinzipien (Retrieval Practice, Worked-Example-Effekt, Cognitive-Load-Theorie). Erst geführte Musterlösung, dann zunehmend selbst lösen.
5. Keine Redundanz. Jeder Inhalt existiert genau einmal (Konzept-Register) und wird je Kontext in der passenden Form gezeigt; an deutlichen Schnitten Querverweis statt Wiederholung.
6. Konfidenz-Transparenz. Prüfungsrelevanz-Aussagen tragen sichtbar Konfidenz + Quelle; was unsicher ist, ist als unsicher markiert. Ein dezenter Hinweis macht klar, dass agentischer Output nicht zu 100 % verlässlich ist.
7. Anpassbar an das Feedback der Lernenden. Startannahmen sind bewusst gesetzt und werden korrigiert, sobald sie mit dem Buch arbeitet. Schnelles Feedback fließt schnell zurück (Evolutions-Mechanismus, §13).

Nicht-Ziele (YAGNI): keine native App; keine fertig implementierte lokale TTS (nur Stub); keine Companion-Anbindung; kein Vorab-Rendern aller Audios.

1. Zielbild & Erfolgskriterien

Zielbild: Die Lernende ruft `mathe.senecheau.com` auf (Desktop oder Smartphone), arbeitet Kapitel und Aufgaben durch, lässt sich Abschnitte vorlesen, hört unterwegs thematische Podcasts und bekommt auf ihren Lernstand zugeschnittene nächste Schritte (nummerierte Vorschläge).

Erfolgskriterien (überprüfbar):

• Alle Analysis-Kernthemen des Lehrer-Kanons sind als Kapitel mit Beispielaufgaben + kaskadierten Erläuterungen vorhanden, rechnerfrei lösbar dargestellt.
• Mindestens zwei vollständige Prüfungssimulationen im echten Format (Vortragsaufgabe + Gesprächsimpuls).
• Lernstand-Graph ist befüllt und steuert die Vorschläge.
• Seite ist auf Smartphone und Desktop mit hoher Usability bedienbar.
• Deployment ist versioniert, historisiert und nach jedem Deploy automatisiert verifiziert.

2. Prüfungsrahmen (gegroundet, konfidenzgetaggt) — die Randbedingungen für Inhalt

Quellen: KM-Facherlass 2026 (§25.2.3, im PDF-Volltext gegengeprüft), KMK-Bildungsstandards 2012, Bildungsplan-2016-Leitidee Basisfach, Pfeiffer/Uhl-Abgrenzungstabelle, RP-Tübingen-Basisfach-Konvolut.

Konsequenz für das Lernbuch: rechnerfrei trainieren; Aufgaben nach AB I/II/III taggen und so mischen, dass die Lernende AB I sicher beherrscht und AB II routiniert wird; das mündliche Zwei-Phasen-Format abbilden.

3. Inhalts-Scope (Analysis-Kanon)

Kanon = Lehrer-Handout (Bilder 1–2). Es definiert, was an ihrer Schule drankommt, und ist damit operativ verbindlich — auch wo es vom allgemeinen Basisfach-Plan abweicht.

Themenbaum (aus dem Handout):

• Funktionsuntersuchung: Nullstellen/Schnittpunkt y-Achse · Grundsymmetrie · Randverhalten · Extremstellen + Monotonie · Wendestellen + Krümmung → Ziel „Graph zeichnen".
• Handwerksmittel Analysis: Gleichungen lösen · Ableitungsregeln (Potenz-, Summen-, Faktor-, Produktregel, lineare Kettenregel) · Grundfunktionen (ganzrational, e-Funktion, trigonometrisch sin/cos, Wurzelfunktion*, `f(x)=1/x`*).
• Integralrechnung: orientierter Flächeninhalt (graphisch) · Flächenberechnung mit Integralen · Integral in Sachzusammenhängen (Textaufgaben) · Aussagen zu Stammfunktion/Ableitungsfunktion beurteilen.
• Handwerksmittel Integral: Hauptsatz (anwenden) · Stammfunktionsregeln (Faktor, Summe, Potenz, lineare Substitution) · Zusammenhang der Graphen F/f/f′/f″.

* Widerspruch zum offiziellen Basisfach-Plan (mit Konfidenz markieren, Lehrkraft verifizieren):

• `f(x)=1/x` / gebrochenrationale Funktionen sind offiziell Leistungsfach-only [97 %].
• Wurzelfunktion ist im Basisfach nicht eigenständig ausgewiesen [80 %, Negativbefund].
• Produkt-/lineare Kettenregel, e/sin/cos/ganzrational und alle Integral-Inhalte = sauber Basisfach [95–99 %].

→ Umgang: beide Funktionen aufnehmen (Kanon), aber im Kapitel mit Relevanz-Tag „offiziell LF, Basisfach unsicher [97 %] — mit Lehrkraft prüfen". Lieber leicht überdecken als eine evtl. geprüfte Funktion auslassen.

Quelle des Inhalts: Das Schulbuch (vermutl. Lambacher Schweizer) dient nur lokal als Agent-Kontext; im public Repo erscheinen ausschließlich eigene Formulierungen, eigene Aufgaben und Seitenverweise (z. B. „vgl. Lehrbuch S. 142") — keine verbatim-Scans/Abbildungen (Urheberrecht).

4. Lernbuch-Architektur (Repository & Rendering)

Statische Website, Pages-/Caddy-tauglich, kein Anwendungsserver für die Inhalte.

Inhaltsmodell (Redundanzfreiheit + Querverweise):

• Konzept-Register (`content/concepts/*.md` mit eindeutiger ID + Metadaten: Titel, AB-Tags, Prüfungsrelevanz+Konfidenz+Quelle, `provenance: [DLG-…]`, Voraussetzungen, verwandte IDs).
• Seiten binden Konzepte per ID ein (Transklusion); eine Definition steht genau einmal.
• Querverweis „an deutlichen Schnitten": Verweise laufen über die Konzept-ID; das Register ist die Landkarte (welches Konzept setzt welches voraus, was kommt als Nächstes).

Seitentypen: (a) Themenseite (Konzept + Haltung + kaskadierte Detailkästen + interaktiver Graph), (b) Aufgabenseite (Beispielaufgabe im Prüfungsformat, §5), (c) Übersicht/Lernpfad (Kapitelkarte + Lernstands-Ampel), (d) Prüfungssimulation.

5. Beispielaufgaben-Modell (prüfungsrealistisch)

Vorlage ist Bild 3 („Analysis Teil 1 – Aufgabe", `f(x)=¼x⁴−2x²`, Teilaufgaben a–e mit Graph).

Jede Aufgabe enthält:

• Aufgabenstellung im echten Stil, inkl. JSXGraph-Abbildung, Teilaufgaben nach AB I/II/III getaggt.
• Zwei-Phasen-Bezug: kennzeichnet, was Vortragsteil (vorbereitet, zusammenhängend) und was Gesprächsimpuls (spontan, vertiefend) wäre.
• Lösungsweg Schritt für Schritt, rechnerfrei.
• Haltung dahinter je Schritt (warum so, welches Prinzip, typische Fallen) — als Detailkasten.
• Kaskadierte Erläuterungen: Schritt → Begründung → Annahme/Axiom → Herleitung, beliebig tief, jeweils als aufklappbarer Unterkasten.
• Prüfungsgespräch-Antizipation: mögliche Rückfragen der Prüfenden + knappe Musterantworten.

6. Lernstand-Modell (K3)

Maschinenlesbarer Kompetenz-Graph (YAML, versioniert, agent-gepflegt) — bleibt privat in mywiki (der Lernstand ist nicht public), das Lernbuch liest daraus nur abgeleitete Hinweise.

```yaml # context/registers/lernstand.yaml (in mywiki, privat) themen: - id: extremstellen teilkompetenzen: - id: notwendiges-kriterium # f'(x)=0 status: wackelig # sicher | wackelig | luecke | unbekannt datum: 2026-06-18 beleg: DLG-…/Aufgabe-… # woher das Signal stammt ```

Diagnose: Startannahme „alles wackelig/unbekannt"; Gerüst breit-flach bauen. Aus Bild 3 ein erstes Referenz-Diagnoseset ableiten; sobald die Lernende greifbar ist, ein ~15-Aufgaben-Set im echten Format zur Verfeinerung.

Lernstand aus Dialogen (B62): Aus transkribierten Antworten der Lernenden wird ihr Stand antizipiert — wo sie in bestimmten Rechen-/Herleitungsarten Verständnisprobleme zeigt, wird gezielt eine dedizierte Remedial-Lektion vorgeschlagen.

Nummerierte Vorschläge: Jeder vom Agenten erzeugte Vorschlag (neue Lektion, Übungsserie, Vertiefung) bekommt eine fortlaufende Nummer. YANN/die Lernende sagen „Vorschlag 117 umsetzen". Angenommene Vorschläge werden über die Transkripte der Lernenden zurückverfolgt (worauf bezog sie sich, was wurde umgesetzt). Register: `context/registers/vorschlaege.yaml` (privat): {nr, datum, thema, beschreibung, status: offen|angenommen|umgesetzt, provenance}.

7. Audio — Vorlesen + Podcasts (K4)

Zwei verschiedene Funktionen, bewusst getrennt:

(a) Realtime-Vorlesen (on-demand, sporadisch).

• Die Lernende klickt an einem Abschnitt „Vorlesen" → ElevenLabs streamt in Echtzeit.
• TTS-Proxy als kleiner Dienst auf dem Hetzner-Server (hinter Caddy) hält den ElevenLabs-Key (darf nicht ins public Frontend) und cacht das erzeugte mp3 → jeder Abschnitt verursacht höchstens einmal Kosten (deckelt YANNs Kostenbedenken aus B62).
• Dünne Schnittstelle über TTS-Anbieter (austauschbar); lokale Variante nur Stub — nicht implementiert/getestet/lauffähig, keine automatisierten Tests dafür (B62).

(b) Thematische Podcasts (on-demand, vorab generiert).

• Kein Vorab-Rendern aller Inhalte. YANN nennt Bereich + Kontextelemente, der Agent leitet ab, was in die Episode kommt, und formuliert audio-first (alles im Geiste vorstellbar; keine visuellen Bezüge wie „siehe Diagramm oben"). Erzeugt Skript → TTS → mp3-Episode.
• Aufgeschoben, bis YANN mehr mit der Lernenden gesprochen hat (welche Themen als Podcast nützen) — kein „ins Blaue".
• Auslieferung aufs iPhone: RSS-Feed auf `mathe.senecheau.com`; QR-Code auf der Seite → `podcast://…/feed.xml` (Apple Podcasts abonniert nativ); zusätzlich Web-Player-Fallback. Kein Spotify/Upload.

8. Voice-Ingestion der Sprachnachrichten der Lernenden (neu, B62)

Ablauf: Die Lernende schickt YANN eine WhatsApp-Sprachnachricht → YANN lädt sie herunter → Drag-and-Drop der Audio-Datei an einen Agent → Transkription → Lernstand-Update + neue nummerierte Vorschläge.

STT-Verdikt (Q4-Recherche): Parakeet TDT 0.6B V3 lokal als Standard (M5 Max), gehärtet:

• NeMo-Word-Boosting mit Mathe-Hotword-Liste (Stammfunktion, Wendestelle, Ableitung, Hauptsatz, …) gegen das OOV-Problem (Fachvokabular).
• langid-Nachprüfung des Transkripts (≠ de → markieren/neu) gegen Sprach-Drift ins Englische bei kurzen, spontanen Clips (Parakeet hat kein Deutsch-Locking — belegt).
• Audio nicht künstlich kürzen; Anglizismen nativ behalten (nicht filtern).
• Benannter Cloud-Fallback: Deepgram Nova-3 (einziges mit für Deutsch bestätigtem Keyterm-Boosting) — nur falls echte Samples gehäuft OOV/Drift zeigen. Daten sind public → Cloud datenschutzrechtlich unkritisch.
• Verifikation am ersten echten Sample, bevor wir uns festlegen.

Slash-Kommandos (Werkzeuge, B63):

• `/voice-input` — Drag-and-Drop-Audio → transkribieren → Lernstand aktualisieren → neue nummerierte Vorschläge.
• `/vorschlag ` — nummerierten Vorschlag umsetzen.
• `/lernstand` — aktuellen Kompetenz-Graph anzeigen.

9. Deployment & serverseitige Versionierung (K5/K6)

Ziel: `mathe.senecheau.com` über das bestehende Caddy/Hetzner-Infra-Muster (Caddy auf Hetzner, Route53-DNS, TLS automatisch).

Subdomain anlegen (4 Schritte, einmalig): Subdomain ins `DOMAINS`-Array (`das DNS-Setup-Skript der Server-Infra`) → Caddyfile-Block `mathe.senecheau.com { root * /srv/mathe … }` → Bind-Mount `- /srv/mathe:/srv/mathe:ro` in `docker-compose.prod.yml` → rsync + Caddy-Recreate.

„Deploy das neueste Repository" = Codex-delegiertes Update/Redeploy (einfacherer Agent), komplettes Redeployment ist ok.

Serverseitige Versionierung (neu — existiert für statische Sites noch nicht):

• Atomare Releases: `/srv/mathe/releases//`, Umschaltung per `current`-Symlink.
• Jede Vorversion bleibt erreichbar unter eigener Route `/v//` (Caddy).
• Zusätzlich Git-Deploy-Tag `deploy/JJJJ-MM-TT-HHMM` (wie im bestehenden Deploy-Muster) als Rollback-Anker.
• Rollback = Symlink-Switch.

10. Testing & Deployment-Verifikation (neu, B62)

Gesamtlösung automatisiert testen (YANN testet nicht manuell durch):

• Inhalt/Build: Eleventy baut fehlerfrei; KaTeX/JSXGraph rendern; Links/Konzept-IDs auflösbar (kein toter Querverweis); keine Redundanz-Duplikate (Konzept genau einmal definiert).
• Deployment-Verifikation (Tool): Build schreibt `version.json` (Git-Kurz-SHA + UTC-Zeit + Inhalts-Hash) in die Site. Nach dem Deploy lädt ein Tool `https://mathe.senecheau.com/version.json` und prüft Gleichheit mit dem gebauten Stand. „Deploy" schlägt laut fehl, wenn die live Version nicht die erwartete ist.
• Playwright-Smoke: Schlüsselseiten laden, Formeln/Graphen sichtbar, keine Konsolenfehler.
• Beweis-vor-Übergabe: kein Baustein gilt als fertig ohne automatisierten grünen Lauf mit verbatim-Output.

11. Provenance & Governance (K7)

• Privat in mywiki: alle Dialoge (`dialog/`), der Verlauf-Export, Handoff, Lernstand- und Vorschlags-Register, Ledger.
• Public im mathe-abi-Repo/Site: nur das Lernbuch + je Kapitel/Konzept ein `provenance: [DLG-…]`
  • Deploy-Hash. Sichtbar „kam von X", nie der private Klartext.
• Provenance-Inhalt: was kam woher, wann, mit welcher Wirkung — inkl. der gesamten Dialoge (bereits als B61–B63 + Verlauf gesichert). Anknüpfung an das mywiki-Hub-Modell (ADR-0009 [Datenklassen-Routing]).
• Konfidenz-Disziplin (Bauprinzip): Prüfungsrelevanz-Aussagen tragen „Relevanz: X % (Quelle)"; Nicht- Relevantes wird knapp begründet + prozentual markiert; globaler Hinweis auf begrenzte Verlässlichkeit.

12. Skills (Q5 — Risikobewertung erledigt)

• Übernehmen, nur als Lesereferenz: `education-agent-skills` (reines Markdown, studienzitiert: Retrieval Practice, Worked-Example-Fading, Cognitive Load). MCP-Server nicht installieren; CC-BY-SA-Attribution mitführen. Niedriges Risiko nach Review.
• Selbst bauen (kein seriöses Fertigprodukt am Markt): `mathe-pruefungsdidaktik` (mit KMK-/BW- Operatorenkatalog, AB-Logik, mündlichem Format) und `audio-erklaer-skript` (audio-first formulieren). Beide reines Markdown, kein Fremd-Code im Harness.
• Meiden: alle externen Audio-/TTS-Skills mit `install.sh`/Git-Hooks/`curl|bash`/Cloud-Upload/eigenem Server (Datenexfiltration, Persistenz, beliebige Codeausführung) — siehe Risikobefund im Verlauf.

13. Evolutions-Mechanismus („Mechanismus zum Ändern des Mechanismus")

Das System ist so vorgebaut, dass es ohne Zeitverlust mitwächst, sobald die Lernende es nutzt:

• Erweiterungs-Loop: Agent erzeugt Inhalt → nummerierte Vorschläge → YANN/die Lernende nehmen an (`/vorschlag `) → Agent baut → Deploy inkl. Verifikation → Lernstand-Update.
• Feedback-Loop: Sprachnachricht der Lernenden → `/voice-input` → Lernstand-Antizipation → maßgeschneiderte nächste Sequenzen/Remedial-Lektionen.
• Selbst-Änderung: Dieser Spec und der Charter (§0) sind versioniert; Änderungen an Leitplanken laufen über einen neuen Dialogblock (DLG-…) + Spec-Update + Eintrag im Handoff. Die Bau-/Deploy-/Test-Mechanik ist dokumentiert und reproduzierbar.
• Companion: bewusst nicht angeschlossen (B62). Schnittstellen bleiben so schlank, dass eine spätere Anbindung möglich ist, ohne sie jetzt vorauszusetzen.

14. Repo-Struktur (public `mathe-abi`)

``` mathe-abi/ .eleventy.js # Build-Konfiguration src/ content/ concepts/ # Konzept-Register (eine Definition je ID) kapitel/ # Themenseiten aufgaben/ # Beispielaufgaben (Prüfungsformat) simulationen/ # Prüfungssimulationen _includes/ # Layouts (Desktop/Mobil), Detailkasten-Komponente assets/ # KaTeX/JSXGraph (vendored), CSS (schulisches Design), Audio-Cache-Verweise podcast/feed.xml # RSS (wenn Podcasts existieren) tools/ build.js · deploy.sh · verify_deploy.py · version.json (generiert) tests/ # Build-/Link-/Smoke-Tests (Playwright) README.md # inkl. Provenance-Hinweis (DLG-IDs) + Exit-Plan ``` GitHub-gesichert (public), keine Verschlüsselung. TTS-Proxy lebt in `die Server-Infra` (nicht im public Repo, wegen Key).

15. Tool-Auswahl & Exit-Pläne (Open-Source-first-Konformität)

16. Annahmen & offene Punkte

• Annahme: „Grundstufe" = Basisfach/grundlegendes Niveau (Gymnasium). Falls Leistungsfach: Scope ändert sich (1∕x, allgemeine Kettenregel etc. dazu).
• Offen: genauer Prüfungstermin (29.6.–9.7.); zweites Sachgebiet; 1∕x-/Wurzelfunktion-Relevanz mit Lehrkraft verifizieren; Podcast-Themenbereiche (nach mehr Input der Lernenden); erstes Voice-Sample für Parakeet.

17. Bau-Reihenfolge (Grobschnitt — Details über `writing-plans`)

1. Gerüst: Repo + Eleventy + Stack + zwei Layout-Modi + schulisches Design; `version.json` + Deploy-/Verify- Skripte; Subdomain `mathe.senecheau.com` live; Deployment-Verifikation grün.
2. Inhalt Welle 1: Funktionsuntersuchung (Kanon Bild 1/2) + Beispielaufgabe (Bild 3) als Format-Referenz, inkl. kaskadierter Detailkästen + JSXGraph.
3. Lernstand-Graph + nummerierte Vorschläge + `/voice-input`/`/vorschlag`/`/lernstand`-Kommandos + Voice-Ingestion (Parakeet, gehärtet).
4. Realtime-TTS-Proxy (ElevenLabs, gecacht) + Vorlese-Button.
5. Inhalt Welle 2: Integralrechnung + restliche Themen; zwei Prüfungssimulationen.
6. Podcasts (sobald Themen mit der Lernenden geklärt) + RSS/QR.
7. Skills `mathe-pruefungsdidaktik` + `audio-erklaer-skript`.

18. Selbst-Review (vor Abnahme)

• Platzhalter/TODO: keine offenen.
• Konsistenz: Architektur (§4) deckt alle Funktionsanforderungen (§5–§10) ab; Provenance (§11) konsistent mit Datenklasse public + privat in mywiki.
• Scope: fokussiert auf ein implementierbares System; die Lernstand-Daten der Lernenden bewusst privat.
• Mehrdeutigkeit: „zwei Versionen" als zwei Layout-Modi einer Codebasis festgelegt (nicht zwei Repos).